Dersin Ayrıntıları Yarıyıl Kodu Adı T+U+L Kredi AKTS 3 05230305 Lineer Cebir 4+0+0 4 6 Dersin Detayları Dili : Türkçe Düzeyi : Lisans Bölümü / Programı : Endüstri Mühendisliği Öğrenim Türü : Örgün Öğretim Türü : Zorunlu Amacı : Daha ileri matematik konuları için gerekli bilgileri oluşturma İçeriği : -Matrisler: Matris, matrisler, matris eşitlik, Sum ve matrisler, scaler ve matris çarpımı ve bunların özelliklerini fark türü tanımı devrik matris ve kendi özellikleri - bazı özel Matrisler ve matris uygulamaları - İlköğretim satırı ve sütun matrisler, indirimli satır-echelon formu, işlemlerinde bir matris, kare matrisin tersini rütbe, - belirleyicileri: bir kare matrisin determinantı Laplace'nın genişleme, determinantlar - Sarrus kuralı, ek matris, hesaplama özellikleri ek matris - Lineer Denklem sistemleri yardımı ile bir matrisin ters: eşdeğer Matrisler ve Lineer Denklem sistemlerini çözmek doğrusal homojen denklemler, - Cramer yöntemi, katsayıları matris yardımıyla çözüm-vektörel çizimler : Vektör tanımı, vektörel çizimler, fark, analitik ifade vektörel çizimler, skaler ürün vektörlerin, skaler çarpma skaler ürün özellikleri ve özellikleri, karma çarpım ve özellikleri toplamı ve kişilik özellikleri vektör ürün, - vektör uzayları: Vektör Uzayları ve teoremleri tanımı. Kısımlarınıza. Yayılma alanı kavramı ve temel teoremleri. Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlığı vektörel çizimler ve lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık hakkında bazı teoremleri. -Üsleri ve boyut kavramları ve temel teoremleri. Koordinatları ve geçiş matrisleri ve bazı teoremleri tanımı. -Eigenvalues ve Özvektörler: Eigenvalues hesaplama ve Özvektörler kare matrisin, - ters hesaplanması ve Cayley-Hamilton teoremi yardımıyla kare matrisin güç. Yöntem ve Teknikleri : Ön Koşulları : Yok Koordinatörü : Prof. Dr. Murat DARÇIN Dersi Verenler : Dr. Öğr. Üyesi Nurten URLU ÖZALAN Yardımcıları : Yok Staj Durumu : Yok Dersin Kaynakları Kaynaklar : Lineer cebir notları Ders Notları : Lineer Cebir, Scahum's Outline, Seymour Lipschutz , Marc Lars Lipson , Mc Graw Hill, Nobel Akademik Yayıncılık Ders Yapısı Matematik ve Temel Bilimler %10 Mühendislik Bilimleri %50 Mühendislik Tasarımı %0 Sosyal Bilimler %0 Eğitim Bilimleri %10 Fen Bilimleri %10 Sağlık Bilimleri %0 Alan Bilgisi %20 Yarıyıl Çalışma Bilgileri Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 %40 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 %60 Toplam 2 %100 Etkinlik Bilgileri Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat) Ders Süresi 14 5 70 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28 Ödevler 1 10 10 Sunum/Seminer Hazırlama 5 5 25 Ara Sınavlar 1 15 15 Uygulama 14 1 14 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 25 25 Toplam İş Yükü AKTS: 6 187 Öğrenme Çıktıları Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir: Sıra Açıklama 1 Temel matematik teorems hakkında bilgi 2 Differansiyel denklemler çözme yöntemleri ve mühendislik uygulamaları hakkında bilgi 3 Mühendislik sorunları matematiksel modeller oluşturun ve onları taklit 4 Doğrusal programlama hakkında bilgi 5 Sayısal analiz hakkında bilgi 6 Olasılık ve altyazı olasılık hakkında bilgi 7 Diğer mühendislik alt bölümleri tanımı ve görev açıklaması hakkında bilgi Ders Konuları Hafta Konu 1 Matris, matris, matrisler eşitlik, toplama ve çıkarma matrisler, matris çarpım bir skaler tarafından onlar hakkında bazı özellikleri türleri tanımı. Matrisler ve bu konuda bazı özellikler teksir makinesi. Transposes Matrisler ve sırasını değiştir özellikleri. 2 Bazı özel Matrisler ve matris uygulamaları. 3 Matrisler temel satır ve sütun işlemleri. Satır-Echelon ve azaltılmış satır-echelon formunda. Bir matris sırası. Ters Matrisler ve bazı uygulamalar bu konuda. 4 Bir belirleyici tanımı. Bir matris Laplace genişlemesi. Bir belirleyici özellikleri. 5 Sarrus kuralı. Adjoint matrisin, adjoint matris ters bir matris ve bazı uygulamalar bu konuda bulmak için kullanma. 6 Lineer denklemler sistemi: equaivalent matrisler, doğrusal homojen denklemler ve bazı uygulamalar bu konuda yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözmek. 7 Cramer kuralı. Doğrusal sistemler ve bazı uygulamalar bu konuda çözmek için katsayısı matrisin tersini kullanarak. 8 Vektörel çizimler: Vektör tanımı. Vektörler ve farkı vektörlerin toplamı. Koordinat sistemleri vektörel çizimler. Nokta ürün vektörel çizimler ve nokta ürün bazı özellikleri. 9 Çapraz ürün vektörel çizimler ve çapraz ürün özellikleri. Skaler üçlü ürün vektörel çizimler ve bu özellikleri. Bazı uygulamalar bu konuda. Dersin Program Çıktılarına Katkısı P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11 Tüm Ö1 Ö2 Ö3 Ö4 Ö5 Ö6 Ö7 Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek
