Dersin Ayrıntıları Yarıyıl Kodu Adı T+U+L Kredi AKTS 1 05210105 Matematik I 4+0+0 4 6 Dersin Detayları Dili : Türkçe Düzeyi : Lisans Bölümü / Programı : Endüstri Mühendisliği Öğrenim Türü : Örgün Öğretim Türü : Zorunlu Amacı : Temel Matematik bilgisini vermek ve analitik düşünme becerisini sağlamak. İçeriği : Fonksiyonlar,Limit ve Süreklilik, Türev,Kalkülüsün Temel Teoremi,Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan, Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı , Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,Genelleştirilmiş (Imroper ) Integraller , I.Tip ve II. Tip Genelleştirilmiş (Imroper) integraller Yöntem ve Teknikleri : Ön Koşulları : Yok Koordinatörü : Prof. Dr. Murat DARÇIN Dersi Verenler : Dr. Öğr. Üyesi Nurten URLU ÖZALAN Yardımcıları : Yok Staj Durumu : Yok Dersin Kaynakları Kaynaklar : Calculus for Engineering Students 1st Edition Fundamentals, Real Problems, and Computers, elsevier, 2020 Ders Notları : Thomas Kalkülüs (cilt 1) ,George B. Thomas ,Maurica D. Weir Joel R. Hass , Çeviri Editörü Mustafa Bayram , 2011, Ankara . Ders Yapısı Matematik ve Temel Bilimler %50 Mühendislik Bilimleri %50 Yarıyıl Çalışma Bilgileri Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 %40 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 %60 Toplam 2 %100 Etkinlik Bilgileri Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat) Ders Süresi 15 4 60 Sınıf Dışı Ç. Süresi 10 3 30 Ödevler 10 3 30 Sunum/Seminer Hazırlama 4 4 16 Ara Sınavlar 1 15 15 Proje 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20 Toplam İş Yükü AKTS: 6 173 Öğrenme Çıktıları Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir: Sıra Açıklama 1 Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanmayı öğrenecektir. 2 Öğrenciler fonksiyonların grafiğini, asimptotları, kritik noktaları, azalan/artan özellikleri ve konkavlığını inceleyerek çizmeyi öğrenecektir. 3 Öğrenciler maksimum minimum problemlerini kurma ve türev kullanarak çözmeyi öğrenecektir 4 Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplama ve belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplamayı öğrenecektir. 5 Öğrenciler transandant fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulamayı öğrenecektir. Ders Konuları Hafta Konu 1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu, Düzlemde Kartezyen Koordinat, İkinci derece denklemlerin grafikleri, Fonksiyonlar ve Grafikleri, 2 Bileşke fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar 3 Limitin informal tanımı, Tek taraflı limitler, Limitin formal tanımı, Limit kuralları, Grafikler üzerinde limit, Polinom ve Rasyonel fonksiyonlarda Limit 4 Limitlerde indirgeme ve eşlenik metodu, Sandwich Teoremi, Trigonometrik fonksiyonlarda Limit, Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler 5 Süreklilik, Süreksizlik Çeşitleri, Bir fonksiyon olarak Türev, Türev alma Kuralları 6 Zincir Kuralı, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Logaritmik Fonksiyon Türevleri, Üstel Fonksiyon Türevleri 7 Yüksek mertebeden türevler,L'hospital Kuralı ve Belirsiz Şekiller 8 Ara Sınav 9 Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalarRolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi, Konkavlık, Konkavlık için İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları, Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi 10 Detaylı Fonksiyon Grafiği Çizme (Türev yardımı ile) ve Optimizasyon Problemleri, İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), Toplam ve Sigma Sembolleri, 11 İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller, İndirgeme Formülleri 12 Trigonometrik Değişken Dönüşümleri, Tan Değişken Değiştirme , Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu 13 Genelleştirilmiş (Imroper ) Integraller , I.Tip ve II. Tip Genelleştirilmiş (Imroper) integraller 14 Final Sınavı Dersin Program Çıktılarına Katkısı P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11 Tüm Ö1 Ö2 Ö3 Ö4 Ö5 Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek
