Dersin Ayrıntıları Yarıyıl Kodu Adı T+U+L Kredi AKTS 3 99600007 Differential Equations 4+0+0 5 5 Dersin Detayları Dili : Düzeyi : Bölümü / Programı : Öğrenim Türü : Türü : Amacı : İçeriği : Yöntem ve Teknikleri : Ön Koşulları : Koordinatörü : Dersi Verenler : Yardımcıları : Staj Durumu : Dersin Kaynakları Yarıyıl Çalışma Bilgileri Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 %40 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 %60 Toplam 2 %100 Etkinlik Bilgileri Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat) Ders Süresi 14 4 56 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42 Ödevler 4 1 4 Ara Sınavlar 1 8 8 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 10 10 Toplam İş Yükü AKTS: 5 120 Öğrenme Çıktıları Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir: Sıra Açıklama 1 Temel Matematik bilgi ve teoremlerinin mühendislik uygulamalarını bilir. 2 Diferensiyel Denklemleri, çözüm yöntemlerini ve mühendislik uygulamalarını bilir Ders Konuları Hafta Konu 1 Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi 3 Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler. 5 Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu. 7 İkinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı. 9 Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Kökler, Tekrarlanan Kökler, Mertebe Düşürme, Homojen Olmayan Denklemler. 11 Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin(Sabitin) Değişimi Metodu, Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemleri: Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler. Değişken Katsayılı Euler Diferansiyel Denklemi 13 Laplace transformasyonu, Laplace Transformasyonu’nun Tanımı , 15 Başlangıç Değer Problemlerinin Laplace Dönüşümü (Transformasyon) Yardımıyla Çözümü. Dersin Program Çıktılarına Katkısı P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11 Tüm 5555 Ö1 5555 Ö2 5555 Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek
