Dersin Ayrıntıları Yarıyıl Kodu Adı T+U+L Kredi AKTS 1 99600002 Calculus I 4+0+0 5 5 Dersin Detayları Dili : Türkçe Düzeyi : Lisans Bölümü / Programı : Mekatronik Mühendisliği Öğrenim Türü : Örgün Öğretim Türü : Zorunlu Amacı : Bu ders analizin temel kavram ve metotlarına yönelik standart başlangıç dersi olup tüm mühendislik öğrencileri için gereklidir. Dersin amacı, öğrencilerin matematik okur-yazarlığını ve problem çözme kabiliyetlerini geliştirmektir. İçeriği : Kartezyen koordinat sistemi, eğim ve doğru denklemleri. Fonksiyonlar, limit ve süreklilik. Türev, türev alma kuralları, zincir kuralı. Değişim oranı, L’hospital kuralı. Ekstremum değerler, ortalama değer teoremi. Grafik çizimi. Optimizasyon problemleri. Belirsiz integral, integral alma teknikleri. Belirli integral, alan, yay uzunluğu ve hacimlerin integralle hesaplanması. Yöntem ve Teknikleri : Ön Koşulları : Yok Koordinatörü : Prof. Dr. Ali Bülent UŞAKLI Dersi Verenler : Dr. Öğr. Üyesi Nurten URLU ÖZALAN Yardımcıları : Yok Staj Durumu : Yok Dersin Kaynakları Kaynaklar : 1 Ders Yapısı Matematik ve Temel Bilimler %50 Mühendislik Bilimleri %50 Yarıyıl Çalışma Bilgileri Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 %40 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 %60 Toplam 2 %100 Etkinlik Bilgileri Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat) Ders Süresi 14 4 56 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42 Ödevler 4 4 16 Ara Sınavlar 1 15 15 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15 Toplam İş Yükü AKTS: 5 144 Öğrenme Çıktıları Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir: Sıra Açıklama 1 Temel Matematik bilgi ve teoremlerini bilir. 2 Temel Matematik bilgi ve teoremlerini mühendislik alanına uygular. 3 Sayısal analiz ve yaklaşık hesap yöntemlerini bilir. 4 Mühendislik sistemlerinin matematik modellerini kurar ve bilgisayarda benzetimini yapar. Ders Konuları Hafta Konu 1 Kartezyen koordinat sistemi, eğim ve doğru denklemleri. Fonksiyonlar, fonksiyonun grafiği ve fonksiyon çeşitleri 2 Limit, limit kuralları, limitin formel tanımı, tek taraflı ve sonsuz limitler, süreklilik. 3 Teğetler ve türev, türev alma kuralları 5 Zincir kuralı, trigonometrik, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri 7 Yüksek mertebe türevler, logaritmik türev, kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri 8 Değişim oranı, belirsiz şekiller ve L’Hospital kuralı 9 Ekstremum değerler, Rolle ve Ortalama Değer teoremleri 10 Asimptotlar ve grafik çizimi, optimizasyon problemleri 11 Belirsiz integral, integral alma teknikleri. Belirli integral 12 Temel teorem, eğriler arasındaki alan, yay uzunluğu ve dönel cisimlerin yüzey alanı 14 Dönel cisimlerin hacimleri, kabuk metodu. Dersin Program Çıktılarına Katkısı P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11 Tüm Ö1 Ö2 Ö3 Ö4 Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek
